Temos três caminhos para chegar ao resultado de uma divisão de frações.
1° caminho: REPARTINDO
Podemos encontrar o resultado de algumas divisões de frações utilizando a idéia de repartir.
Por exemplo, se repartimos de uma barra de chocolate entre 2 crianças, cada uma receberá a metade de da barra:
Então, o resultado da divisão de por 2 é . Escrevemos: .
2° caminho: QUANTAS VEZES CABE?
Em outros casos encontramos o resultado verificando quantas vezes um número cabe no outro.
Com números naturais estamos acostumados a fazer isto. Por exemplo, se queremos achar o resultado de 8 dividido por 4, procuramos quantas vezes 4 cabe em 8. Como 4 cabe 2 vezes em 8 (2 x 4 = 8), dizemos que 8 : 4 = 2.
Podemos aplicar esta idéia a frações. Quando procuramos o resultado de , estamos querendo saber quantas vezes cabe em . Um desenho responde imediatamente:
Então podemos escrever:
Como se pode perceber, as idéias de "repartir" e de "quantas vezes cabe" são equivalentes. É uma questão de se achar mais fácil ou mais difícil usar cada uma delas, em cada caso.
quinta-feira, 18 de junho de 2009
Propriedades da multiplicação
Comutatividade: A ordem dos fatores não altera o resultado da operação. Assim, se x . y = z, logo y . x = z.
Associatividade: O agrupamento dos fatores não altera o resultado. Assim, se (x . y) . z = w, logo x . (y . z) = w.
Distributividade: Um fator colocado em evidência numa soma dará como produto a soma do produto daquele fator com os demais fatores. Assim, x . (y + z) = (x . y) + (x . z).
Elemento neutro: O fator 1 (um) não altera o resultado dos demais fatores. O um é chamado "Elemento neutro" da multiplicação. Assim, se x . y = z, logo x . y . 1 = z.(obs:o 0 é o da soma.)
Elemento opositor: O fator -1 (menos um) transforma o produto em seu simétrico. Assim, -1 . x = -x e -1 . y = -y, para y diferente de x.
Fechamento: O produto de dois números reais será sempre um número real.
Anulação: O fator 0 (zero) anula o produto. Assim, x . 0 = 0, e y . 0 = 0, com x diferente de y.
Na matemática , podemos dizer que a multiplicação é a mais simples formar de agruparmos uma quantidade finita de números.Ao efeturmaos uma multiplicação , chegamos a uma resposta que é chamada de PRODUTO.Na geometria , está relacionada tembém como uma operação geométrica - a partir de dois segmentos de retas dados, podemos determinar um outro cujo comprimento seja igual ao produto dos dois inciais.
Associatividade: O agrupamento dos fatores não altera o resultado. Assim, se (x . y) . z = w, logo x . (y . z) = w.
Distributividade: Um fator colocado em evidência numa soma dará como produto a soma do produto daquele fator com os demais fatores. Assim, x . (y + z) = (x . y) + (x . z).
Elemento neutro: O fator 1 (um) não altera o resultado dos demais fatores. O um é chamado "Elemento neutro" da multiplicação. Assim, se x . y = z, logo x . y . 1 = z.(obs:o 0 é o da soma.)
Elemento opositor: O fator -1 (menos um) transforma o produto em seu simétrico. Assim, -1 . x = -x e -1 . y = -y, para y diferente de x.
Fechamento: O produto de dois números reais será sempre um número real.
Anulação: O fator 0 (zero) anula o produto. Assim, x . 0 = 0, e y . 0 = 0, com x diferente de y.
Na matemática , podemos dizer que a multiplicação é a mais simples formar de agruparmos uma quantidade finita de números.Ao efeturmaos uma multiplicação , chegamos a uma resposta que é chamada de PRODUTO.Na geometria , está relacionada tembém como uma operação geométrica - a partir de dois segmentos de retas dados, podemos determinar um outro cujo comprimento seja igual ao produto dos dois inciais.
Subtração
Subtração é uma operação matemática que indica quanto é um valor numérico (minuendo) se dele for removido outro valor numérico (subtraendo).
Uma subtração é representada por:
é o minuendo, é o subtraendo, é a diferença.
A subtração é o mesmo que a adição por um número de sinal inverso. É, portanto, a operação inversa da adição.
Uma subtração é representada por:
é o minuendo, é o subtraendo, é a diferença.
A subtração é o mesmo que a adição por um número de sinal inverso. É, portanto, a operação inversa da adição.
Propriedades da adição
Comutatividade: A ordem das parcelas não altera o resultado final da operação. Assim, se x + y = z, logo y + x = z.
Associatividade: O agrupamento das parcelas não altera o resultado. Assim, se (x + y) + z = w, logo x + (y + z) = w.
Elemento neutro: A parcela 0 (zero) não altera o resultado das demais parcelas. O zero é chamado "elemento neutro" da adição. Assim, se x + y = z, logo x + y + 0 = z.
Fechamento: A soma de dois números reais será sempre um número real.
Anulação: A soma de qualquer número e o seu oposto é zero. Exemplo:
* 2 + (-2) = 0
* (-999) + 999 = 0
aerodinamica.
aerodinâmica é o estudo do movimento de fluidos gasosos, relativo às suas propriedades e características, e às forças que exercem em corpos sólidos neles imersos.
De uma forma geral, a aerodinâmica, como ciência específica, só passou a ganhar importância industrial com o surgimento dos aviões e dos automóveis pois estes precisavam se locomover tendo o menor atrito possível com o ar pois assim seriam mais rápidos e gastariam menos combustível.
O estudo de perfis aerodinâmicos, ou aerofólios, provocou um grande salto no estudo da aerodinâmica. Neste início o desenvolvimento da aerodinâmica esteve intimamente ligado ao desenvolvimento da hidrodinâmica que apresentava problemas similares, e com algumas facilidades experimentais, uma vez que já havia tanques de água circulante na época embora não houvesse túneis de vento. George Cayley é considerado o Pai da Aerodinâmica.
Forças da aerodinâmica da aviação
[editar] Peso
O peso é uma força que é sempre dirigida para o centro da terra: trata-se da força da gravidade. A magnitude desta força depende de todas as partes do avião, mais a quantidade de combustível, mais toda a carga (pessoas, bagagens, etc.). O peso é gerado por todo o avião. Mas nós podemos simplesmente imaginá-la como se atuasse num único ponto, chamado centro de gravidade. Em vôo, o avião gira sobre o centro de gravidade, e o sentido da força do peso dirige-se sempre para o centro da terra. Durante um vôo, o peso do avião muda constantemente à medida que o avião consome combustível. A distribuição do peso e do centro de gravidade pode também mudar, e por isso o piloto deve constantemente ajustar os controles, ou transferir o combustível entre os depósitos, para manter o avião equilibrado.
[editar] Sustentação
Para fazer um avião voar, deve ser gerada uma força para compensar o peso. Esta força é chamada sustentação e é gerada pelo movimento do avião através do ar. A sustentação é uma força aerodinâmica ("aero" significa ar, e " dinâmica" significa movimento). A sustentação é perpendicular (em ângulo reto) ao sentido do vôo. Tal como acontece com o peso, cada parte do avião contribui para uma única força de sustentação, mas a maior parte da sustentação do avião é gerada pelas asas. A sustentação do avião funciona como se atuasse num único ponto, chamado centro de pressão. O centro de pressão é definido tal como o centro de gravidade, mas usando a distribuição da pressão em torno de toda a aeronave, em lugar da distribuição do peso. Além do centro de pressão, outro ponto no aerofólio é de grande importância no projeto de uma aeronave: o centro aerodinâmico. Neste, o coeficiente de momento não varia quando variamos o ângulo de ataque. O coeficiente de momento é um coeficiente adimensional que qualifica e quantifica se, para certo aerofólio, há um momento picante ou cabrante sobre o engaste da asa. Este momento é fundamental, por exemplo, na determinação das cargas aerodinâmicas para definição da estrutura e para o projeto de sistemas de controle, como o profundor.
[editar] Arrasto
À medida que o avião se move através do ar, há uma outra força aerodinâmica presente. O ar resiste ao movimento do avião, e esta força de resistência é denominada arrasto (ou atrito). Tal como a sustentação, há muitos fatores que afetam a magnitude da força de arrasto, como a forma do avião, a viscosidade do ar e a velocidade. E tal como acontece com a sustentação, consideram-se usualmente todos os componentes individuais como se estivessem agregados num único valor de arrasto de todo o avião. O sentido da força de arrasto é sempre oposto ao sentido do vôo, e o arrasto atua através do centro de pressão.
Quando um avião aumenta o ângulo de ataque, aumenta também a sustentação; mas há uma geração de gradientes de pressão adversos. À partir de um certo ângulo de ataque, estes gradientes de pressão adversos resultam no descolamento da camada limite, cuja geração de vórtices de von Kárman caracteriza o fenômeno conhecido como estol. No estol, perde-se sustentação, e o arrasto aumenta significantemente. É por este fato que, na fase de decolagem de um aeromodelo, não se deve fazê-lo subir em ângulo muito acentuado. Algumas aeronaves, principalmente aquelas com projeto de calda em T, correm o risco de sofrerem "deep stall" (estol profundo), pois a esteira gerada na asa durante o estol cobre o estabilizador horizontal, fazendo-a perder capacidade de controle e impedindo que a aeronave retorne para sua atitude inicial. Por este motivo, além disso, aeronaves acrobáticas devem possuir um projeto de empenagem que garanta a saída do estol e parafuso. Aeronaves com sistemas de controle mais complexos, como os caças e jatos comerciais, em geral possuem sistemas automáticos para proteção de estol, como o "shaker" e o "pusher".
De uma forma geral, a aerodinâmica, como ciência específica, só passou a ganhar importância industrial com o surgimento dos aviões e dos automóveis pois estes precisavam se locomover tendo o menor atrito possível com o ar pois assim seriam mais rápidos e gastariam menos combustível.
O estudo de perfis aerodinâmicos, ou aerofólios, provocou um grande salto no estudo da aerodinâmica. Neste início o desenvolvimento da aerodinâmica esteve intimamente ligado ao desenvolvimento da hidrodinâmica que apresentava problemas similares, e com algumas facilidades experimentais, uma vez que já havia tanques de água circulante na época embora não houvesse túneis de vento. George Cayley é considerado o Pai da Aerodinâmica.
Forças da aerodinâmica da aviação
[editar] Peso
O peso é uma força que é sempre dirigida para o centro da terra: trata-se da força da gravidade. A magnitude desta força depende de todas as partes do avião, mais a quantidade de combustível, mais toda a carga (pessoas, bagagens, etc.). O peso é gerado por todo o avião. Mas nós podemos simplesmente imaginá-la como se atuasse num único ponto, chamado centro de gravidade. Em vôo, o avião gira sobre o centro de gravidade, e o sentido da força do peso dirige-se sempre para o centro da terra. Durante um vôo, o peso do avião muda constantemente à medida que o avião consome combustível. A distribuição do peso e do centro de gravidade pode também mudar, e por isso o piloto deve constantemente ajustar os controles, ou transferir o combustível entre os depósitos, para manter o avião equilibrado.
[editar] Sustentação
Para fazer um avião voar, deve ser gerada uma força para compensar o peso. Esta força é chamada sustentação e é gerada pelo movimento do avião através do ar. A sustentação é uma força aerodinâmica ("aero" significa ar, e " dinâmica" significa movimento). A sustentação é perpendicular (em ângulo reto) ao sentido do vôo. Tal como acontece com o peso, cada parte do avião contribui para uma única força de sustentação, mas a maior parte da sustentação do avião é gerada pelas asas. A sustentação do avião funciona como se atuasse num único ponto, chamado centro de pressão. O centro de pressão é definido tal como o centro de gravidade, mas usando a distribuição da pressão em torno de toda a aeronave, em lugar da distribuição do peso. Além do centro de pressão, outro ponto no aerofólio é de grande importância no projeto de uma aeronave: o centro aerodinâmico. Neste, o coeficiente de momento não varia quando variamos o ângulo de ataque. O coeficiente de momento é um coeficiente adimensional que qualifica e quantifica se, para certo aerofólio, há um momento picante ou cabrante sobre o engaste da asa. Este momento é fundamental, por exemplo, na determinação das cargas aerodinâmicas para definição da estrutura e para o projeto de sistemas de controle, como o profundor.
[editar] Arrasto
À medida que o avião se move através do ar, há uma outra força aerodinâmica presente. O ar resiste ao movimento do avião, e esta força de resistência é denominada arrasto (ou atrito). Tal como a sustentação, há muitos fatores que afetam a magnitude da força de arrasto, como a forma do avião, a viscosidade do ar e a velocidade. E tal como acontece com a sustentação, consideram-se usualmente todos os componentes individuais como se estivessem agregados num único valor de arrasto de todo o avião. O sentido da força de arrasto é sempre oposto ao sentido do vôo, e o arrasto atua através do centro de pressão.
Quando um avião aumenta o ângulo de ataque, aumenta também a sustentação; mas há uma geração de gradientes de pressão adversos. À partir de um certo ângulo de ataque, estes gradientes de pressão adversos resultam no descolamento da camada limite, cuja geração de vórtices de von Kárman caracteriza o fenômeno conhecido como estol. No estol, perde-se sustentação, e o arrasto aumenta significantemente. É por este fato que, na fase de decolagem de um aeromodelo, não se deve fazê-lo subir em ângulo muito acentuado. Algumas aeronaves, principalmente aquelas com projeto de calda em T, correm o risco de sofrerem "deep stall" (estol profundo), pois a esteira gerada na asa durante o estol cobre o estabilizador horizontal, fazendo-a perder capacidade de controle e impedindo que a aeronave retorne para sua atitude inicial. Por este motivo, além disso, aeronaves acrobáticas devem possuir um projeto de empenagem que garanta a saída do estol e parafuso. Aeronaves com sistemas de controle mais complexos, como os caças e jatos comerciais, em geral possuem sistemas automáticos para proteção de estol, como o "shaker" e o "pusher".
Volume
O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o volume de uma caixa (paralelepípedo retangular) de comprimento T, largura L, e altura A é:
V = T x L x A
Sua unidade no Sistema internacional de unidades é o metro cúbico (m³). A seguinte tabela mostra a equivalência entre volume e capacidade.
Fórmulas do volume
Fórmulas comuns para o cálculo do volume de sólidos:
- Cubo:
(onde s é o comprimento de um lado) - Paralelepípedo:
(largura, comprimento, altura) - Cilíndro:
(r = raio de uma face circular, h = altura) - Esfera:
(r = raio da esfera) - Elipsóide:
(a, b, c = semi-eixos do elipsoide) - Pirâmide:
(A = área da base, h = altura) - Cone:
(r = raio do círculo na base, h = altura) - Prisma:
(A = área da base, h = altura) - Qualquer figura
onde h é qualquer dimensão da figura, e A(h) é a área da intersecção perpendicular para h descrita pela função da posição ao longo de h.
Cálculo integral
Para o cálculo de volumes é possível utilizar-se integrais com duas variaveis. A tabela seguinte apresenta alguns exemplos:
| Sólido | Integral | Onde |
|---|---|---|
| Esfera |  |  : raio |
| Paralelepípedo |  |  : dimensões das arestas |
Tipos de fração
- própria: o numerador é menor que o denominador. Ex.:
- imprópria: o numerador é maior que o denominador. Ex.:
- mista: constituída por uma parte inteira e uma fracionária. Ex.:
.Pode-se encontrar uma fração imprópria a partir do número misto: 
2x3=6 6+1=7 (7=numerador/2=denominador)e assim por diante repetindo o denominador
- aparente: é quando o numerador é múltiplo ao denominador. Ex.:
- equivalentes: aquelas que mantêm a mesma proporção de outra fração. Ex.:
4 e 4 dividos por 2(ou outro número) é igual a 2.
- irredutível: o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo simplificação. Ex.:
- unitária: o numerador é igual a 1 e o denominador é um inteiro positivo. Ex.:
- egípcia: fração que é a soma de frações unitárias, distintas entre si. Ex:
- decimal: o denominador é uma potência de 10. Ex.:
- composta: fração cujo numerador e denominador são frações:
- contínua: fração constituída a partir de uma sequência de inteiros naturais (a0,a1,a2,a3,...,ak,...) da seguinte maneira
Adição e Subtração de frações
Para calcular a soma ou a subtração de frações iremos precisar dos conhecimentos sobre a propriedade utilizada para encontrarmos frações equivalentes.
Existem dois tipos de soma e subtração de fração, quando os denominadores das frações envolvidas na soma ou na subtração são iguais ou quando esses denominadores são diferentes.
Denominadores iguais.
Quando as frações envolvidas, tanto na soma como na subtração, são iguais dizemos que seus inteiros foram repartidos em partes iguais. Então, se somarmos
,
obteremos:
Portanto, quando os denominadores são iguais, basta repetir e somar ou subtrair os numeradores.
Denominadores diferentes.
Quando as frações envolvidas na operação de adição e subtração têm seus denominadores diferentes devemos torná-los iguais, podendo fazer de duas formas diferentes, veja:
Se somarmos as frações
, obteremos:
Devemos tornar os denominadores iguais, se multiplicarmos o denominador 3 por 2 ele ficará igual ao outro (6) (como multiplicamos o denominador por 2 devemos multiplicar o seu numerador por 2 também), veja:
Se subtrairmos as frações
devemos tornar da mesma forma que na soma os
denominadores iguais, veja:
Observação: depois que tornamos os denominadores iguais utilizando a propriedade da equivalência de fração, basta repetir os denominadores e somar ou subtrair os expoentes.
Existem dois tipos de soma e subtração de fração, quando os denominadores das frações envolvidas na soma ou na subtração são iguais ou quando esses denominadores são diferentes.
Denominadores iguais.
Quando as frações envolvidas, tanto na soma como na subtração, são iguais dizemos que seus inteiros foram repartidos em partes iguais. Então, se somarmos
,obteremos:
Portanto, quando os denominadores são iguais, basta repetir e somar ou subtrair os numeradores.
Denominadores diferentes.
Quando as frações envolvidas na operação de adição e subtração têm seus denominadores diferentes devemos torná-los iguais, podendo fazer de duas formas diferentes, veja:
Se somarmos as frações
, obteremos:Devemos tornar os denominadores iguais, se multiplicarmos o denominador 3 por 2 ele ficará igual ao outro (6) (como multiplicamos o denominador por 2 devemos multiplicar o seu numerador por 2 também), veja:
Se subtrairmos as frações
devemos tornar da mesma forma que na soma osdenominadores iguais, veja:
Observação: depois que tornamos os denominadores iguais utilizando a propriedade da equivalência de fração, basta repetir os denominadores e somar ou subtrair os expoentes.
sexta-feira, 29 de maio de 2009
Expressões Algébricas
Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico. No passado as letras foram pouco utilizadas na representação de números desconhecidos, atualmente as letras associadas a números constituem a base da álgebra e contribui de forma eficiente na resolução de várias situações matemáticas. Veja alguns exemplos de expressões algébricas:
2x – 5
3a + 2y
x² + 7x
5 + x – (5x – 2)
10y – 10x
a² – 2ab + b²
As expressões algébricas podem ser utilizadas para representar situações problemas, como as propostas a seguir:
1 – Determine a expressão que representa o perímetro das seguintes figuras:
Perímetro: soma dos lados de qualquer polígono.
4x + 1 + 2x + 4x + 1 + 2x = 12x + 2
2x + 6 + 3x – 2 + x + 8 = 6x + 12
2 – O dobro de um número adicionado a 20: 2x + 20
3 – A diferença entre x e y: x – y
4 – O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: 3x – 4x
5 – Represente algebricamente a área do retângulo a seguir:
2x – 5
3a + 2y
x² + 7x
5 + x – (5x – 2)
10y – 10x
a² – 2ab + b²
As expressões algébricas podem ser utilizadas para representar situações problemas, como as propostas a seguir:
1 – Determine a expressão que representa o perímetro das seguintes figuras:
Perímetro: soma dos lados de qualquer polígono.
4x + 1 + 2x + 4x + 1 + 2x = 12x + 2
2x + 6 + 3x – 2 + x + 8 = 6x + 12
2 – O dobro de um número adicionado a 20: 2x + 20
3 – A diferença entre x e y: x – y
4 – O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: 3x – 4x
5 – Represente algebricamente a área do retângulo a seguir:
quinta-feira, 5 de março de 2009
Notação Científica
A notação científica é quando se tem números muito grandes ou muito pequenos:
→1.000.000.000.000=10 elevado a 12(De acordo com a potência de dez, esse número e 1 mais 12 zeros podendo então ficar como 10 elevado a 2)
→2.000.000.000.000=2 . 10 elevado a 12(Como nesse caso tem um 2 no começo então primeiro calcula 10 elevado a 12 e depois multiplica por 2)
→3.500.000.000.000=3,5 . 10 elevado a 12(Nesse caso ja que é 35 e a notação científica não pode ser multiplicada nem de 10 pra cima e 0 pra baixo entao fica 3,5 e adiciona 1 ao expoente)
→0,000000000001=10 elevado a -12(A mesma coisa do 1º so que com expoente negativo pois para deixar o resultado de uma potência menor que a base precisa de um expoente negativo)
→0,000000000002=2 . 10 elevado a -12
→0,000000000035=3,5 . 10 elevado a -12
Outro exemplo
→1.000.000.000.000=10 elevado a 12(De acordo com a potência de dez, esse número e 1 mais 12 zeros podendo então ficar como 10 elevado a 2)
→2.000.000.000.000=2 . 10 elevado a 12(Como nesse caso tem um 2 no começo então primeiro calcula 10 elevado a 12 e depois multiplica por 2)
→3.500.000.000.000=3,5 . 10 elevado a 12(Nesse caso ja que é 35 e a notação científica não pode ser multiplicada nem de 10 pra cima e 0 pra baixo entao fica 3,5 e adiciona 1 ao expoente)
→0,000000000001=10 elevado a -12(A mesma coisa do 1º so que com expoente negativo pois para deixar o resultado de uma potência menor que a base precisa de um expoente negativo)
→0,000000000002=2 . 10 elevado a -12
→0,000000000035=3,5 . 10 elevado a -12
Outro exemplo
Potencia de dez
Caso 1-~-Expoente positivo
Se a base for 10 é apenas botar a quantia de expoente e transformar em 0
10 elevado a 0 =1
10 elevado a 1=10
10 elevado a 2=100
10 elevado a 3=1.000
10 elevado a 4=10.000
10 elevado a 5=100.000
10 elevado a 6=1.000.000
Caso 2-~-Expoente negativo
Se a basse for 10 é apenas botar a quantia de expoente e transformar em 0
10 elevado a 0=1
10 elevado a -1=0,1
10 elevado a -2=0,01
10 elevado a -3=0,001
10 elevado a -4=0,0001
10 elevado a -5=0,00001
10 elevado a -6=0,000001
Se a base for 10 é apenas botar a quantia de expoente e transformar em 0
10 elevado a 0 =1
10 elevado a 1=10
10 elevado a 2=100
10 elevado a 3=1.000
10 elevado a 4=10.000
10 elevado a 5=100.000
10 elevado a 6=1.000.000
Caso 2-~-Expoente negativo
Se a basse for 10 é apenas botar a quantia de expoente e transformar em 0
10 elevado a 0=1
10 elevado a -1=0,1
10 elevado a -2=0,01
10 elevado a -3=0,001
10 elevado a -4=0,0001
10 elevado a -5=0,00001
10 elevado a -6=0,000001
quinta-feira, 26 de fevereiro de 2009
→Conjuntos Naturais←
Os conjuntos numéricos são o conjunto dos N(NATURAIS), Z(INTEIROS), Q(RACIONAIS), I(INRRACIONAIS), R(REAIS).
N= {0,1,2,3...}
Z= {...-1,-2,-3,0,1,2,3...}
Q= Z, dizimas periódicas, frações, decimais, raizes quadradas
I= Dizimas não periodicas, raizes quadradas não exatas
R= Q, I
N= {0,1,2,3...}
Z= {...-1,-2,-3,0,1,2,3...}
Q= Z, dizimas periódicas, frações, decimais, raizes quadradas
I= Dizimas não periodicas, raizes quadradas não exatas
R= Q, I
quinta-feira, 19 de fevereiro de 2009
Geratriz
A fração geratriz e a fração que corresponde a um numero com vírgula(dizimas periódicas,decimais...).
Para tirar a fração geratriz de um numero decimal como 1,2 devesse:
1-Contar quantas casas decimais tem;
2-No caso de 1,2 que tem 1 casa decimal você coloca no denominador 10, se tiver 2 casas decimais coloca 100, se tiver 3 coloca 1000 e assim em diante colocando um 0 para cada casa decimal;
3-Já no numerador você coloca o número decimal
4-Pronto depois de fazer todos os passos é só simplificar.
Para tirar a fração geratriz de uma dizimas periódicas como 0,888... , 2,8282... e 2,3828282...
a)0,888...
1-Nesse caso coloca-se o número que se repete(que no caso é o oito)no numerador;
2-Como a parte que se repete é composta apenas por um número se coloca um nove no denominador;
3-desse jeito ficara 8/9.
0,888...=8/9
b)2,8282...
1-Nesse caso coloca-se a parte inteira(o 2)e o número que se repete no numerador só que subtraida pela parte inteira(então fica 282-2 no numerador);
2-Como a parte que se repete é composta por dois números(8 e 2)se coloca dois 9 no denominador;
3-Então ficaria 282-2/99 então é so resolver a subtração e simplificar que se acha a fração geratriz.
c)2,3828282...
Para tirar a fração geratriz de um numero decimal como 1,2 devesse:
1-Contar quantas casas decimais tem;
2-No caso de 1,2 que tem 1 casa decimal você coloca no denominador 10, se tiver 2 casas decimais coloca 100, se tiver 3 coloca 1000 e assim em diante colocando um 0 para cada casa decimal;
3-Já no numerador você coloca o número decimal
4-Pronto depois de fazer todos os passos é só simplificar.
Para tirar a fração geratriz de uma dizimas periódicas como 0,888... , 2,8282... e 2,3828282...
a)0,888...
1-Nesse caso coloca-se o número que se repete(que no caso é o oito)no numerador;
2-Como a parte que se repete é composta apenas por um número se coloca um nove no denominador;
3-desse jeito ficara 8/9.
0,888...=8/9
b)2,8282...
1-Nesse caso coloca-se a parte inteira(o 2)e o número que se repete no numerador só que subtraida pela parte inteira(então fica 282-2 no numerador);
2-Como a parte que se repete é composta por dois números(8 e 2)se coloca dois 9 no denominador;
3-Então ficaria 282-2/99 então é so resolver a subtração e simplificar que se acha a fração geratriz.
c)2,3828282...
1-Nesse caso coloca-se a parte inteira(o 2), o número depois da vírgula que nao se repete(o 3)e a parte que se repete(o 8)no numerador, tudo isso subtraido pela parte inteira e a parte que não se repete(então ficaria 2382-23 no numerador);
2-Como a parte que se repete é composta por dois números(8 e 2)se coloca dois 9 no denominador mas como tem uma parte que não se repete e ela é composta por 1 número(3)se coloca um 0 depois dos dois 9(fica então 990 no numerador);
3-Então ficaria 2382-23/990 então é so resolver a subtração e simplificar para achar a fração geratriz.
Outros exemplos:
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