Volume

O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o volume de uma caixa (paralelepípedo retangular) de comprimento T, largura L, e altura A é:

V = T x L x A

Sua unidade no Sistema internacional de unidades é o metro cúbico (m³). A seguinte tabela mostra a equivalência entre volume e capacidade.

Fórmulas do volume

Fórmulas comuns para o cálculo do volume de sólidos:

Cubo:
(onde s é o comprimento de um lado)

Paralelepípedo:
(largura, comprimento, altura)

Cilíndro:
(r = raio de uma face circular, h = altura)

Esfera:
(r = raio da esfera)

Elipsóide:
(a, b, c = semi-eixos do elipsoide)

Pirâmide:
(A = área da base, h = altura)

Cone:
(r = raio do círculo na base, h = altura)

Prisma:
(A = área da base, h = altura)

Qualquer figura

onde h é qualquer dimensão da figura, e A(h) é a área da intersecção perpendicular para h descrita pela função da posição ao longo de h.

Cálculo integral

Para o cálculo de volumes é possível utilizar-se integrais com duas variaveis. A tabela seguinte apresenta alguns exemplos:

Sólido	Integral	Onde
Esfera		: raio
Paralelepípedo		: dimensões das arestas