O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o volume de uma caixa (paralelepípedo retangular) de comprimento T, largura L, e altura A é:
V = T x L x A
Sua unidade no Sistema internacional de unidades é o metro cúbico (m³). A seguinte tabela mostra a equivalência entre volume e capacidade.
Fórmulas do volume
Fórmulas comuns para o cálculo do volume de sólidos:
- Cubo:
(onde s é o comprimento de um lado)
- Paralelepípedo:
(largura, comprimento, altura)
- Cilíndro:
(r = raio de uma face circular, h = altura)
- Esfera:
(r = raio da esfera)
- Elipsóide:
(a, b, c = semi-eixos do elipsoide)
- Pirâmide:
(A = área da base, h = altura)
- Cone:
(r = raio do círculo na base, h = altura)
- Prisma:
(A = área da base, h = altura)
- Qualquer figura
onde h é qualquer dimensão da figura, e A(h) é a área da intersecção perpendicular para h descrita pela função da posição ao longo de h.
Cálculo integral
Para o cálculo de volumes é possível utilizar-se integrais com duas variaveis. A tabela seguinte apresenta alguns exemplos:
Sólido | Integral | Onde |
---|---|---|
Esfera | ![]() | ![]() |
Paralelepípedo | ![]() | ![]() |
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