Divisão

Temos três caminhos para chegar ao resultado de uma divisão de frações.
1° caminho: REPARTINDO
Podemos encontrar o resultado de algumas divisões de frações utilizando a idéia de repartir.
Por exemplo, se repartimos de uma barra de chocolate entre 2 crianças, cada uma receberá a metade de da barra:

Então, o resultado da divisão de por 2 é . Escrevemos: .
2° caminho: QUANTAS VEZES CABE?
Em outros casos encontramos o resultado verificando quantas vezes um número cabe no outro.
Com números naturais estamos acostumados a fazer isto. Por exemplo, se queremos achar o resultado de 8 dividido por 4, procuramos quantas vezes 4 cabe em 8. Como 4 cabe 2 vezes em 8 (2 x 4 = 8), dizemos que 8 : 4 = 2.
Podemos aplicar esta idéia a frações. Quando procuramos o resultado de , estamos querendo saber quantas vezes cabe em . Um desenho responde imediatamente:

Então podemos escrever:

Como se pode perceber, as idéias de "repartir" e de "quantas vezes cabe" são equivalentes. É uma questão de se achar mais fácil ou mais difícil usar cada uma delas, em cada caso.